囚人のジレンマで紹介したように，個人の利得の表を作成し，個人がどのような行動をとるのかを分析しました．これはゲーム理論と呼ばれるものです．ここではゲーム理論をもう少し紹介することにしてみます．
囚人のジレンマの例のように，相手がとった行動の下でどのように行動を変更しても自分の利益を高めることができない状態のことをナッシュ均衡といいます．
囚人のジレンマでは（自白，自白）がナッシュ均衡となります．容疑者２が自白を選択しているとき，容疑者１は自白から黙秘に選択を変えても利益を高めることができません．また，容疑者２が黙秘を選択しているとき，容疑者１は自白から黙秘に選択を変えても，はやり利益を高めることができません．また，ナッシュ均衡は必ずしもパレート最適な状態を実現しないことにも注意してください．
チキンゲームとは，アメリカの映画（たとえば「ワイルド・スピード」など）でたびたび出てくる，車同士がぶつかる寸前で一方が避けたら負けというゲームです．最近テレビ番組でもチキンゲームの話題が上ります．チキンゲームでは，相手が避けて自分が避けなかったら自分の勝ち，相手が避けて自分も避けたら引き分け，相手が避けずに自分が避けたら自分の負け，お互い避けなければ，引き分けですが，衝突してしまうので痛い目に遭います．
このとき，二人は避けるでしょうか，避けないのでしょうか？このチキンゲームをペイオフマトリックスであらわしてみましょう．
| （ボブ，レイセボー） | 避ける | 避けない |
| 避ける | (0,0) | (-5,5) |
| 避けない | (-5,5) | (-10,-10) |
このゲームにおいてナッシュ均衡は（避ける，避けない），（避けない，避ける）の２つあります．この２つのうちどの状態になるかは分かりません．これに対してパレート最適な状態は（もちろん二人にとって）（避ける，避ける），（避ける，避けない），（避けない，避ける）の３つあります．囚人のジレンマと違い，ナッシュ均衡はパレート最適な状態になることに注意してください．これらが，本当にナッシュ均衡なのか，パレート最適なのかは自分で確認してください．チキンゲームではナッシュ均衡が二つ存在しました．しかし，実際，各プレイヤーは避けたほうがいいのでしょうか？それとも避けないほうがいいのでしょうか？プレイヤー１はプレイヤー２が避けると思って避けないと決めました．同じように，プレイヤー２もプレイヤー２が避けると思って避けないと決めました．この場合，ゲームがプレーされると衝突してしまいます．均衡が複数あるということは実は分析上難しい問題なのです．ナッシュ均衡が１つしか存在しなければとても話はわかり易くなるのですが，実際はそう簡単ではありません．
リンゴを持っている青森さんとオレンジを持っている岡山さんがリンゴとオレンジを交換しようとしています．両者は自分の持っている果物はおいしいかまずいかを知っていますが，相手の果物についてはおいしいかまずいか分かりません．このとき青森さんと岡山さんはおいしい果物を相手に渡すでしょうか，それともまずい果物を相手に渡すでしょうか？ペイオフマトリックスであらわしてみましょう．
| （青森，岡山） | おいしいオレンジ | まずいオレンジ |
| おいしいリンゴ | (5,5) | (-10,10) |
| まずいリンゴ | (10,-10) | (-5,-5) |
このペイオフマトリックスでは，岡山さんがおいしいオレンジを差し出しているとき，青森さんはまずいリンゴを岡山さんにあげることで，利益をあげようとしています．逆に，岡山さんについても同様のことが言えます．このときナッシュ均衡は（まずいリンゴ，まずいオレンジ）となり，パレート最適な状態は（おいしいリンゴ，おいしいオレンジ），（まずいリンゴ，おいしいオレンジ），（おいしいリンゴ，まずいオレンジ）となります．
この状況はまさに囚人のジレンマと同様です．囚人のジレンマとは，単に容疑者の自白という状況を説明するのではなく，「個人の合理的な行動の結果が，社会的望ましい状態にならないこと」を言います．
隣同士の企業が湖の水を使ってある製品を作っています．しかし，２社は生産工程で利用した汚水を湖に戻していました．そのうち，湖の水は汚れてしまい，製品の品質にも影響が出てくる事態となりました．１社が汚水を流していれば，生産のために汚水を浄化する費用がかかります．そこで，２社は「汚水を処理しよう」という契約を交わしたました．汚水を処理する費用は１かかります．契約に何の拘束力もないとき各企業は汚水を処理するのでしょうか？ペイオフマトリックスであらわして見ましょう．
| （企業１，企業２） | 汚水処理する | 汚水処理しない |
| 汚水処理する | (1,1) | (-2,2) |
| 汚水処理しない | (2,-2) | (0,0) |
容易の確認できるように，ナッシュ均衡は（汚水処理しない，汚水処理しない）となります．またパレート最適な状態は（汚水処理する，汚水処理する），（汚水処理する，汚水処理しない），（汚水処理しない，汚水処理する）となります．ここでも囚人のジレンマが発生していることが分かります．